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Este gráfico presenta las características de compresión de una señal telefónica de entrada cuando es comprimida de manera analógica o digital usando la Ley-Mu tal como es descrita en la Recomendación G.711 de la Unión Internacional de Telecomunicaciones. Esta Ley es descrita por la siguiente ecuación: f(x, \mu)=sign(x)*\frac{\ln(1+\mu\left |{x}\right |)}{\ln(1+\mu)} en la que sign(x) es la "función signo". La gráfica muestra los resultados para 3 valores de \mu distintos.

Este gráfico presenta las características de compresión de una señal telefónica de entrada cuando es comprimida usando la Ley-A tal como es descrita en la Recomendación G.711 de la Unión Internacional de Telecomunicaciones. Esta Ley es descrita por la siguiente ecuación: f(x)=sign(x)*\begin{cases} \displaystyle \frac{A\left |{x}\right |}{1+ln(A)} &\text{si} \, \displaystyle\left |{x}\right | < \frac{1}{A} \\ \\ \displaystyle \frac{1+ln(A\left |{x}\right |)}{1+ln(A)}&\text{si} \, \displaystyle \frac{1}{A} \leq\left |{x}\right |\leq 1 \end{cases}

A very quick and easy to understand introduction to Gram-Schmidt Orthogonalization (Orthonormalization) and how to obtain QR decomposition of a matrix using it.

Family Tree table, Genealogy

Branching arrows with decision option in flowchart

LaTeX codes for line charts

These examples show how to make Gantt charts for project planning in LaTeX with the pgfgantt package. They are from the package documentation. The pgfgantt package provides many useful macros for generating the calendar for the Gantt chart for either absolute or relative dates. It also provides macros for grouping and linking tasks, and for full control over the styling of the chart.

El presente es un gráfico doble de una Función de transferencia de un circuíto RLC en serie definida por la relación entre el voltaje en la resistencia (\(V_R\)) y el voltaje en la fuente (\(V_S\)). La ecuación obtenida es \(H(j\omega)=\frac{j\omega RC}{LC(j\omega)^2+RCj\omega+1}\). En el listado, se definen los valores de R, L y C en función de los cuales se traza la gráfica de la ganancia (en rojo) y del desfase (en azul), para el rango de frecuencias considerado. La función de transferencia fue obtenida de la web "Guía práctica para construir un diagrama de Bode y se aprovecha el uso de GNUPLOT para graficar la función de transferencia, la cual depende de variables complejas.

Este ejemplo es una gráfica de las 8 primeras funciones de Bessel de segunda especie \(Y_n(x)\) tal como se definen en el enlace, aunque en este caso se usan directamente las funciones que están incorporadas en GNUPLOT, besy0(x) y besy1(x). Para obtener las definiciones de las funciones de Bessel de segunda especie para un número \(n \geq 2\), se recurre a las que aparecen en este enlace que son válidas para las funciones de Bessel, tanto de primera como de segunda especie. Para el trazado de las 8 curvas uso un bucle \foreach y dentro del bucle, la orden \addplot+ con las opciones adecuadas para que las curvas aparezcan en colores diferentes.