In this article we will discuss a new type of notation for homogenous polynomials of $3$ variables, and its applications in solving Olympiad inequalities using the AM-GM inequality, Muirhead’s Inequality, and Schur’s Inequality. I suggest reading [1] first for a clearer explantion on the mechanics of this notation. This article is more focused on the applications to Olympiad inequalities
Wiskundecollega Pedro Tytgat ontdekte onlangs een merkwaardige applet op het internet. Op http://functionspace.org/topic/1638/opinion/7591 vond hij tussen een hele serie animated gifs een applet voor de krimpende puntenketting die meetkundig gezien niet veel meer doet dan het berekenen van het midden van een lijnstuk. Deze applet viel niet alleen op door haar meetkundige schoonheid maar ook door een korte discussie over een mogelijke verklaring via dominante eigenwaarden en eigenvectoren.De aangekondigde verklaring ontbrak echter op deze site. Korte tijd na de ontdekking van de stelling van de krimpende puntenketting kwam er een compacte maar geïnspireerde analyse van Dirk Danckaert. In dit verslag probeer ik zijn ideën iets breedvoeriger uit te schrijven.